Vad har du för bank? Det låter löjligt att det här skulle påverka. Anledningen till att antalet kreditupplysningar kan påverka kreditbedömningen är att det kan få banken att tro att du är ute efter fler krediter. Om denna kreditupplysning från amex skulle påverka bedömningen borde det inte vara några problem för dig att förklara att det inte skett någon ändring i din kreditprofil, samma sak gäller ditt bankbyte (menar du att den gamla banken tog upplysning, i annat fall är det ju den nya banken som har tagit, och de är ju rimligtvis god koll på varför dessa upplysningar har tagits).
Med det sagt tycker jag naturligtvis att det är fel om Amex har lovat dig något och sedan inte agerat därefter.