Efter 100+ hyrbilar i USA med både familj och själv så har jag varit med om allt möjligt. Det är inte helt okomplicerat.
1. Om du inte har benkoll (vilket du inte verkar eftersom du frågar

så boka genom Mrjet (i min erfarenhet bäst/billigast i snitt och enklast att ha att göra med) eller direkt med Enterpise, Hertz, Avis, etc. Som
@JohnR skrev så ingår de viktigaste försäkringarna från Sverige när du bokar genom dem. De du inte har kan täckas under punkt 2.
2. Vilka betal-/kreditkort har du? Vilken hemförsäkring har ni? Det är a och o i att kunna förstå vilket skydd ni har. OBS! Bilen ska betalas med det kort som ger "bäst" skydd. Till exempel så är självriskreducering en sak som är viktig att veta om. Om ni har en hyfsad så ska ingenting läggas till i USA. Och var så säker, de kommer försöka sälja på er fem-tio olika försäkringar.
3. Lusläs kontraktet när ni bokat bilen/hämtar upp den och se till att det stämmer. Tyvärr hänt lite för många gånger att det inte gör det.
4. Hyr ni av en av de stora (Enterprise, Hertz, Avis äger i princip alla de andra i olika konstellationer) så kommer ni inte "luras" men de kommer eventuellt säga att ni inte är försäkrade och de har såklart noll koll på om ni är det eller inte. Så lita inte på någon personal och deras "kunnande".
Som en liten parentes vill jag dock berätta (mest för de andra som läser) att om man som jag har olika kreditkort/betalkort/hemförsäkring som Amex, Nordea och Folksam så är man heltäckt och behöver inte köpa till något alls när man hyr bil i USA. Därför vågar jag hyra bil genom en tjänst som heter Hotwire där man kan hyra bilar, boka hotellrum etc. Det är dock en site som köper upp rum/bilar så du vet inte innan exakt vilken bil du får och vem du hyr av innan du faktiskt gör det. Du får svaret efter du betalt. Men du får en viss standard på bil och när det gäller bil funkar det mycket bra. Grym tjänst som jag använt i många år.
Som exempel så har jag bokat två bilar kommande resor. Den ena gången får man en stor SUV för 5000 SEK för 10 dagar. Samma kostnad genom Mrjet 9500 SEK. Den andra gången 1200 SEK med Hotwire, 1900 med Mrjet.
Som lite överkurs så kan jag bekräfta att det är precis som du skriver ofta betydligt billigare att INTE hyra bilen på/runt flygplatsen. Men det är rätt meckigt och för en tredagars rental så kommer du knappt sparar något alls eftersom du då ska ta dig både till och från hyrbilstället med ett annat färdsätt (taxi, buss, tåg) vilket tar både tid och kostar en del pengar. Jag har dock gjort det när jag hyrt bil lite längre tid. En 16 dagars rental blev 40 % billigare när jag hyrde 25 min från Newark istället för vid flygplatsen. Men för tre dagar så går all "vinst" till taxin till och från.
Lycka till! Var ska ni i USA förresten?